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可以通过以下步骤在手机上取消建设银行短信通知业务。
1、打开手机银行APP，找到“我的账户”或“账户管理”功能，点击进入。
2、在账户列表中找到需要取消短信服务的银行卡，点击进入该卡的详情页面。
3、在详情页面中，找到并点击“账户动户通知”或“短信通知”选项，进入短信通知服务设置页面。
4、在短信通知服务设置页面中，找到“关闭”或“终止”按钮，点击确认取消短信服务。
还可以通过登录建设银行的官方网站或拨打建设银行的客服电话进行取消操作，无论采用哪种方式，都需要验证身份以确保安全，取消短信通知业务后，将不再收到来自建设银行的账户变动短信提醒服务。
不同版本的手机银行APP操作可能存在差异，请根据具体情况进行操作，如有疑问，建议咨询建设银行客服。